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Trabajo, Energia y Potencia

TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

         

TRABAJO: Es una cantidad escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.

Se deben de cumplir tres requisitos :

1.- Debe haber una fuerza aplicada

2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)

3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

 El trabajo realizado por una fuerza F provoca un desplazamiento s.

Trabajo = fuerza X desplazamiento.

T = Fx s

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.

Trabajo =(F cos θ)s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso:

Trabajo = Fs

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)

Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.

1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?

DATOS	FÓRMULA	CÁLCULOS	RESULTADOS
F = 4000N	T = Fs	T = 4000N X 15m	T = 6000N
S =15 m T = ?

2.-¿que trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la figura 8.1 a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal

DATOS	FÓRMULA	CALCULOS	RESULTADOS
F=65 N	T =FXs	FX = 65 N (cos 60°)	T = 1235 j
S = 38 m		Fx = 32.5 N
Θ = 60°		T = Fx s = 32.5N X 38 m = 1235Nm

TAREA

1.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza?

2.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio?

                                  

ENERGÍA: es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado.

En este curso estudiaremos dos tipos de energía.

ENERGÌA CINÉTICA: es aquella que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento.
        

ENERGÍA POTENCIAL : es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o condición.

             

Ec  = E k = ½ mv2

Un rifle dispara una bala de 4.2 g con una rapidez de 965 mIs.

a) Encuentre la energía cinética de la bala.

b) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo?

c) Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m, ¿cuál es la fuerza media sobre la bala?

DATOS	FÓRMULA	CALCULOS	RESULTADOS
m = 4.2 g	Ek = ½ mv2	Ek = ½(.0042kg) (965m/s)2	Ek = 1955.6 j
v= 965 m/s	T =½ mv2f- ½ mv20 si v0 = o quedaría: T =½ mv2f	T = ½(.0042kg) (965m/s)2	Ek = 1955.6 j
g = 9.9 m / s2	Fxs = ½ mv2f F =½ mv2f / S	F =1955.6 j / .75m	F = 2607 N

1.- Un vagón de 15 Kg se mueve por un corredor horizontal con una velocidad de 7.5 m/s. Una fuerza constante de 10 N actúa sobre el vagón y su velocidad se reduce a 3.2 m/s.

a) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del vagón?

b) ¿Qué trabajo se realizó sobre el vagón?

c) ¿Qué distancia avanzó el vagón mientras actuó la fuerza?

2.- ¿Qué fuerza media se requiere para que un objeto de 2 Kg aumente su velocidad de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? Verifique su respuesta calculando primero la aceleración y aplicando luego la segunda Ley de Newton.

ENERGÍA POTENCIAL:

La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.

La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta dado por

Trabajo = Wh= mgh

Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. a partir de estos datos se puede calcular la energía potencial

Ep= mgh

1.- Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Encuentre la energía potencial del libro en relación

a) con el piso

b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo

c) con el techo que está a 3 m del piso

DATOS	FÓRMULA	CALCULOS	RESULTADOS
m= 2kg	Ep= mgh	a) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.8m)	= 17.7 J
h= 80 cm		b) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.4M)	= 7.84 J
g = 9.8 m/s^2		c) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(-2.2m)	= -43.1 J

TAREA.

1.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a dos metros por encima de un pozo de inspección . el fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle ¿Cuál es la energía potencia del ladrillo en cada uno de los lugares.

Relación del trabajo y la energía

El trabajo de una fuerza externa resultante sobre un cuerpo es igual al cambio de la energía cinética del cuerpo.

Conservación de la energía

Suponiendo una masa levantada a una altura h y luego se deja caer según la figura en el punto mas alto la energía potencial es mgh , a medida que la masa cae la energía potencial disminuye hasta llegar a cero, ( en ausencia de la fricción del aire ) pero comienza a aparecer la energía cinética en forma de movimiento y al final la energía cinética es igual a la energía total .

importante señalar que durante la caída :

energía total = Ep + Ek = constante

a esto se le llama conservación de la energía; en ausencia de resistencia del aire, o cualquier fuerza ,la suma de las energías potencial y cinética es una constante siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema.
               

(Ep + Ek )inicial = (Ep +Ek ) final

mgh0 + ½ mv20 = mghf + ½ mv2f

si el objeto caea partir del reposo la energía total inicial es½ mv2f

mgh0 = ½ mv2f

y por lo tanto

1.- ¿Qué velocidad inicial debe impartirse a una masa de 5 kg para que se eleve a una altura de 10 m? ¿Cuál es la energía total en cualquier punto durante su movimiento?

 

Potencia : es la rapidez con que se realiza un trabajo.

P / T= trabajo

La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo y se denomina watt

1watt = 1 j/s

         

 

y en el SUEU se usa la libra pie por segundo ft lb / s y para propósitos industriales

1hp = 550 ft lb / s

1hp= 746 W = .746 kW

1kW = 1.34 hp

P / t = trabajo = Fs / t

de donde

p =F s / t = F v

- La correa transportadora de una estación automática levanta 500 toneladas de mineral hasta una altura de 90 ft en una hora. ¿Qué potencia en caballos de fuerza se requiere para esto?

DATOS	FÓRMULA	CALCULOS	RESULTADOS
W= 500 Ton	P = T / t	P =500ton(2000lb/ton)(90ft) / 3600s	P = 25000 ftlb/s
H= 50 ft		1hp = 550 ft lb / s	45.45 hp.
t = 3600 s		hp = 25000 ft lb/sx1hp / 550 ft lb/s

TAREA.

1.-Una masa de 40 Kg se eleva hasta una distancia de 20 m en un lapso de 3 s. ¿Qué potencia promedio ha utilizado?

2.- Una carga de 70 Kg se eleva hasta una altura de 25 m. Si la operación requiere 1 minuto, encuentra la potencia necesaria. Reporte su resultado en Watts y en caballos de fuerza.

-BIBLIOGRAFÍA

Libro de texto: Física.conceptos y aplicaciones . Paul E. Tippens. Editorial McGraw-Hill, 6ta edición, 2001.

Física 1 Paul W Zitzewitz,Robert F.Neff editorial McGraw-Hill segunda ediciòn

Fundamentos de física Raymod A.Serway-Jerry S.FaughnEditorial Thomson